Фразеологизм восходит к традиционному крестьянскому быту, когда женщины стирали $мыли$, а затем катали бельё, т. е. разглаживали его вращательными движениями при помощи катка, валька и скалки. Считалось, что хорошо прокатанное белье имеет отличный, свежий вид, даже если стирка произведена не совсем блестяще.