Обволакивая - это деепричастие от глагола "обволакивать".

При разборе слова "обволакивая" можно выделить следующие части:

Префикс "об-" указывает на направленное действие.Корень "волакив" - образован от глагола "волакивать", что означает обманывать, обманом завоевывать доверие.Суффикс "-ая" указывает на причастие настоящего времени, множественное число, единственное число, женский род.

Таким образом, слово "обволакивая" означает действие обмана или завоевания доверия при помощи лести или уловок.