Правильно пишется "орудий" по общему правилу образования родительного падежа множественного числа существительных женского рода на "-ий". В данном случае слово "орудие" имеет множественную форму "орудия", поэтому в родительном падеже множественного числа оно будет выглядеть как "орудий".