Оба предложения являются правильными, выбор зависит от того, как вы хотите выразить информацию. Если поставить тире после "Елизавета Ивановна", то это более формальное описание. Если поставить запятую и тире, то можно подчеркнуть более интимное или разговорное отношение к персонажу.