Разница между прилагательным и родительным падежом существительного заключается в том, что прилагательное описывает природу, качества или свойства существительного, в то время как родительный падеж указывает на принадлежность или отношение к другому существительному.

В рассмотренных примерах:

"Английская королева" - прилагательное "английская" описывает, что данная королева находится в качестве прилагательного, отвечающего на вопрос "какая?".
"Королева Англии" - родительный падеж "Англии" указывает на принадлежность данной королевы к стране Англии.

"Американские писатели" - прилагательное "американские" описывает, что эти писатели из Америки.
"Писатели Америки" - родительный падеж "Америки" указывает на принадлежность этих писателей к стране Америка.

"Японский магазин" - прилагательное "японский" описывает, что этот магазин имеет какое-то отношение к Японии.
"Магазин Японии" - родительный падеж "Японии" указывает на принадлежность этого магазина к стране Япония.

Таким образом, прилагательное и родительный падеж выполняют разные лингвистические роли, отвечая на различные вопросы о существительном.