Мягкость р в слове "скрипя" и буквы л в слове "люди" обусловлено действием правила твёрдости и мягкости согласных в русском языке.

Согласные звуки в русском языке бывают твёрдыми и мягкими, в зависимости от звука, который следует за ними. В словах "скрипя" и "люди" после согласных идут соответственно мягкие звуки, а, следовательно, согласные звуки р и л становятся также мягкими.

Таким образом, мягкость р в слове "скрипя" и буквы л в слове "люди" обусловлена согласием данных звуков с последующими звуками в словах.