Нет, "блестевшие глаза" не является фразеологизмом. Это обычное словосочетание, описывающее сверкающие или сияющие глаза. Фразеологизм - это устойчивое сочетание слов, имеющее определенное значение, которое не всегда можно понять, проанализировав значение отдельных слов.