Да, согласно правилам русского языка, сказуемое должно соответствовать подлежащему по роду и числу. Поэтому в данном случае правильным будет использование формы "смогла" в женском роде: "Вы узнаете, кто из фавориток так и не смогла ответить Павлу I взаимностью".