Мягкий знак пишется на месте скобок, и это правило обусловлено грамматической нормой русского языка. В данном случае слово "плеч" является неопределенной формой множественного числа слова "плечо", которое имеет окончание "-о".

В соответствии с правилами русской орфографии, при образовании формы множественного числа существительных с окончанием "-о" в слове пишется мягкий знак после согласной буквы. В данном случае скобки используются для того, чтобы указать множественное число слова "плечо", но мягкий знак нужно писать без скобок после согласной "ч".

Таким образом, правильно будет написать: "плеч(ь) не оттянет".

Итак, мягкий знак пишется в данном случае на месте скобок в соответствии с правилами русской орфографии.