"Чистенький" - это прилагательное, которое можно разобрать на морфемы следующим образом:

Чист- (основа) - от слова "чистый", обозначает отсутствие грязи или пятен.-ен- (суффикс) - образует качественное прилагательное.-ьк- (суффикс) - уменьшительное значение.-ий (окончание) - образует форму сравнительной степени прилагательного.

Таким образом, слово "чистенький" состоит из морфем "чист-" + "-ен-" + "-ьк-" + "-ий".