"Оговорился" означает сделать ошибку в словах или высказаться недостаточно точно.
"Механизм давно запущен" - имеется в виду, что механизм был запущен в работу давно и продолжает функционировать.
"Дело и так остается запущенным" - значит, что дело было начато или запущено ранее и продолжает развиваться или выполняться.