В орфографических словарях зафиксированы оба варианта написания этого глагола – строгать и стругать. Они являются равноправными и могут заменять друг друга в любом контексте. То есть данные слова являются абсолютными синонимами. Лишь в одном словаре вариант с гласной «у» указан с пометой «разговорное». Лингвисты же сходятся во мнении, что оба варианта нормативные. Такое написание объясняется этимологией слова. Чередование «о» и «у» в словах с этим корнем наблюдается уже на этапе зарождения языка.