Слово "медвежьи" образовано от слова "медведь" $большоехищноемлекопитающее$ и прилагательного с суффиксом "-ий", образующего форму множественного числа среднего рода. Таким образом, "медвежьи" означает "относящийся к медведям" или "принадлежащий медведям".