Правильно пишется "вице-адмирал" через дефис. Это объясняется тем, что слово "вице" является служебным словом, образующим служебное сочетание с основным словом "адмирал". Правило такое: если служебное слово предшествует основному слову и образует с ним единое понятие, то они пишутся через дефис.