Общее: оба слова происходят от корня "благо" и выражают позитивное отношение к кому-то или чему-то.

Различия:

Суффиксы: в слове "благодарный" используется суффикс "-ый", который означает принадлежность или характер, а в слове "благодарственный" - суффикс "-ственн-", обозначающий признание, лояльность.Употребление: "благодарный" чаще используется в обиходной речи, в то время как "благодарственный" - в официальных или технических текстах.