Корень в слове "жидкий" - "жид". Если рассматривать слова "жижа" и "жиденький", то это действительно слова с корнем "жид". Слова "жидкость" и "жидка" также образованы от корня "жид", но в данном случае к этому корню добавляется суффикс "-к-", образуя корень "жидк-".