Предложение "ум кроется не в богатстве а в сердце" можно разобрать как соединение двух простых предложений:

Первое предложение содержит выражение "в богатстве", которое является предложным объектом винительного падежа. Второе предложение содержит выражение "в сердце", которое также является предложным объектом винительного падежа.

Таким образом, в данной фразе слово "ум" является субъектом обоих предложений и находится в именительном падеже.