Для доказательства того, что у слов "тюлень" и "сирень" нулевые окончания, следует рассмотреть их изменение в различных падежах и формах.

Слово "тюлень":
Именительный падеж единственного числа: тюлень.Родительный падеж единственного числа: тюленя.Дательный падеж единственного числа: тюленю.Винительный падеж единственного числа: тюленя.Творительный падеж единственного числа: тюленем.Предложный падеж единственного числа: тюлене.

Во всех падежах изменяется только основная часть слова "тюлен", окончание остается неизменным.

Слово "сирень":
Именительный падеж единственного числа: сирень.Родительный падеж единственного числа: сирени.Дательный падеж единственного числа: сирени.Винительный падеж единственного числа: сирень.Творительный падеж единственного числа: сиренью.Предложный падеж единственного числа: сирени.

Аналогично, в слове "сирень" окончание остается неизменным при изменении в различных падежах.

Таким образом, на основании анализа падежных форм слов "тюлень" и "сирень" можно утверждать, что у них нулевые окончания.