Правило написания слов "грущу", "тоскуешь", "скучает" идет от установленного в русском языке лица - в данном случае, это 1-е, 2-е и 3-е лица в единственном числе.

Грущу по вас - идет сочетание 1-го лица глагола "грущу" и предлога "по" с дательным падежом местоимения "вас".

Тоскуешь по нас - здесь сочетание 2-го лица глагола "тоскуешь" и предлога "по" с дательным падежом местоимения "нас".

Скучает по вас - сочетание 3-го лица единственного числа глагола "скучает" и предлога "по" с дательным падежом местоимения "вас".

Таким образом, при использовании местоимений "вас" и "нас" сочетание с глаголами должно быть в дательном падеже и в соответствующем лице глагола.