Фраза "кинуть плотную" может иметь различные значения в разных контекстах. В общем случае, это выражение использовалось в бандитском жаргоне для описания действия по обману, ухищрению, или намеренному нарушению договоренности. Например, "кинуть плотную" может означать недобросовестное действие или уход от ответственности в какой-то ситуации.