Слово "сосредоточенно" пишется с двумя "н", потому что это прилагательное образовано от глагола "сосредотачивать", который пишется с двумя "н". По правилам русского языка, если глагол имеет две "н" в основе, то и прилагательное, образованное от этого глагола, также пишется с двумя "н".