Какие и каких - это слова, которые нужно выбирать в зависимости от контекста предложения.

"У него нет таких понятий" - это правильное употребление слова "таких", так как оно указывает на конкретные понятия, которых нет у этого человека.

"У него нет такие понятия" - в данном случае использование слова "такие" будет неправильным, так как оно не сочетается с существительным "понятия", поэтому правильнее использовать слово "таких".

Итак, правильное предложение будет звучать как "У него нет таких понятий".