Синтаксический разбор предложения "Поела она сорванных листочков и принялась за гнездо":

"Поела она сорванных листочков" - в этой части предложения подлежащее "она" сказуемое "поела" дополнено дополнением "сорванных листочков", которое является деепричастием прошедшего времени.

"и" - соединительный союз, связывающий два частных предложения.

"принялась за гнездо" - второе частное предложение, в этой части подлежащее "она" сказуемое "принялась" дополнено зачатком "за гнездо".