Сначала определим части речи в предложении:

Учитель - существительное (подлежащее)
попросил - глагол (сказуемое)
меня - местоимение (дополнение)
принести - инфинитивный глагол (часть сказуемого)
его - местоимение (дополнение)
листочки - существительное (дополнение)

Теперь соберем слова в соответствующем порядке:

Учитель (подлежащее) + попросил (сказуемое) + меня (дополнение) + принести (часть сказуемого) + его (дополнение) + листочки (дополнение)

Таким образом, синтаксический разбор предложения будет следующим: Учитель попросил меня принести его листочки.