Слово "насладиться" происходит от глагола "насладить", где суффикс "-ить" добавляется к корню слова "наслад". В данном случае буква "и" в суффиксе сохраняет свою позицию из-за ударения на предшествующем слоге - "сла". Таким образом, это правильное написание слова "насладиться".