Да, имена включаются в число слов в тексте, в том числе в сочинении или рассуждении. Если вам необходимо соблюдать ограничение по количеству слов, то имена тоже учитываются при подсчете. В некоторых случаях, особенно при написании эссе или работы, имя может быть исключено из общего подсчета слов, однако это зависит от конкретных требований или правил оформления текста.