под- (приставка) + гн(а) (корень) + ив (суффикс) + ший (суффикс)
Словообразование: приставка под- указывает на направление действия, корень гн(а) - связан с гниением, суффикс -ив- образует отглагольное прилагательное, суффикс -ш- образует причастие настоящего времени от глаголов на -ив-.
Подгнивший - причастие настоящего времени от глагола подгнить, то есть "гниющий под действием влаги, влаги, постепенно портящийся, разлагающийся".