Разбор данного предложения:

"Решив" - сказуемое в форме герундия, выраженное глаголом "решив"."несколько задач" - дополнение существительное в именительном падеже, указывает на то, что Аня решила несколько задач."Аня" - подлежащее, существительное в именительном падеже, обозначает действующее лицо."раскрыла" - сказуемое в форме глагола, указывает на действие, совершенное Аней."томик ранних стихов Горького" - дополнение, выраженное именной группой, указывает на то, что Аня раскрыла томик стихов Горького.

Таким образом, в предложении выделены следующие члены предложения: подлежащее, сказуемое, дополнение и дополнение.