Для нахождения производной сложной функции y = tg$2x-2$ в точке x=1, сначала найдем производную функции tg$2x-2$.

Пусть f$x$ = tg$x$. Тогда производная функции f$x$ равна f'$x$ = $1/co{s}^2(x)$.

Следовательно, производная функции tg$2x-2$ равна tg'$2x-2$ = $1/co{s}^2(2x-2)$.

Теперь посчитаем значение производной сложной функции в точке x=1:

tg'$2\ast 1-2$ = tg'$0$ = $1/co{s}^2(0)$ = 1.

Таким образом, значение производной сложной функции y = tg$2x-2$ в точке x=1 равно 1.