Математика задача 8кл На ферме есть несколько загонов с овцами. Во всех загонах число овец одинаковое. Однажды пастух утром вывел овец на пастбище, а после этого по ошибке загнал всех овец так, что в последнем загоне овец оказалось меньше, чем в остальных. Теперь из каждого загона нужно отвести одну овцу в самый последний загон. и тогда число овец во всех загонах снова станет одинаковым. Сколько загонов на ферме, если овец 55?
Математика задача 8кл На ферме есть несколько загонов с овцами. Во всех загонах число овец одинаковое. Однажды пастух утром вывел овец на пастбище, а после этого по ошибке загнал всех овец так, что в последнем загоне овец оказалось меньше, чем в остальных. Теперь из каждого загона нужно отвести одну овцу в самый последний загон. и тогда число овец во всех загонах снова станет одинаковым. Сколько загонов на ферме, если овец 55?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество загонов на ферме равно n, а количество овец в каждом загоне равно k. Тогда имеем уравнение:
nk = 55
После того, как из каждого загона отведут одну овцу в последний загон, количество овец в последнем загоне будет (k-1), а в остальных загонах останется по k овечек. Имеем уравнение:
(n-1)k = 55 - n
Теперь получаем систему уравнений:
nk = 55
(n-1)k = 55 - n
Решая данную систему уравнений, получаем n=11 и k=5. Таким образом, на ферме 11 загонов с 5 овцами в каждом.