Правильно писать "давно стиран(н)ые вещи" с одной "н". Правописание определяется тем, что при образовании такой формы слова используется основа с одной "н" (стира-), а наставные окончания "–н(н)-" добавляются для образования такого слова в соответствии с правилами русского языка.