Полуденный зной, продолжавшийся уже целую неделю, - сложноподчиненное предложение с сочинительным союзом "и" и подчиненным придаточным дополнительным предложением. В нем также присутствует длительное причастие "продолжавшийся", которое определяет подлежащее "зной". Главным членом предложения является подлежащее "зной", дополненное союзным словом "который" и придаточным предложением "повлиял на моё здоровье".

Полуденный зной - главное подлежащее, является субъектом предложения.
продолжавшийся уже целую неделю - определение к подлежащему "зной", выраженное длительным причастием, указывает на продолжительность действия.
очень повлиял на моё здоровье - придаточное предложение с подлежащим "зной", глаголом в форме прошедшего времени "повлиял" и дополнением "на моё здоровье". Действие в придаточном предложении выражает следствие из действия главного предложения.