Слово "сидящем" пишется через букву "е" потому что в русском языке в суффиксах слов после шипящих (с, з, ш, ж, ч, щ) употребляется буква "е", чтобы обеспечить нормальное произношение. В данном случае, прилагательное "сидящем" образовано от глагола "сидеть", где шипящая "щ" стоит перед суффиксом.