Для того чтобы найти длину вектора CK, следует найти длину отрезка CK. Обратим внимание на то, что CK - это диагональ прямоугольной трапеции CKEM. Так как CK перпендикулярен обеим плоскостям AE и EK, то CK является диагональю прямоугольника ACEK.

Таким образом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины CK:

CK = √(AC² + AK²)

AC = AE - EC = 20 - 6 = 14 см
AK = AD + DK = 12 + 6 = 18 см

CK = √(14² + 18²) = √(196 + 324) = √520 = 2√130 см

Теперь находим длину вектора EM. Вектор EM - это диагональ прямоугольника EKFM. Поскольку EM перпендикулярен обеим плоскостям EK и EF, то он является диагональю прямоугольной трапеции EFKM.

Аналогично, можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины EM:

EM = √(EF² + FM²)

EF = AE - AF = 20 - 12 = 8 см
FM = MK - FK = MC = √(AC² + AK²) = √520 см

EM = √(8² + 520) = √(64 + 520) = √584 = 2√146 см

Таким образом, получаем, что длины векторов CK и EM равны 2√130 см и 2√146 см соответственно.