Сначала найдем силу, действующую на космический аппарат со стороны света.

Сила светового давления определяется как:
F = P*S,
где F - сила светового давления, P - давление света, S - площадь.

Подставив значения, получим:
F = 1 мкПа * 1 км^2 = 1 Н

Теперь найдем ускорение космического аппарата:
F = m*a,
где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Подставив значения, получим:
1 Н = 100 кг * a
a = 0.01 м/с^2

Скорость изменится на 5 км/с за время t:
v = a*t
t = v/a = 5 км/с / 0.01 м/с^2 = 500 с

Ответ: Скорость космического аппарата изменится на 5 км/с за 500 секунд.