Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина одной из сторон параллелограмма, а h - высота, проведенная к этой стороне.

Известно, что одна из сторон параллелограмма равна 17 (наименьшая диагональ), а высота, проведенная к этой стороне, равна 15.

Также нам дан один из углов параллелограмма, равный 135°. Угол между диагоналями параллелограмма равен 135°.

Используем формулу для вычисления площади параллелограмма:

S = a * h,

где a = 17, h = 15.

S = 17 * 15 = 255.

Ответ: площадь параллелограмма равна 255.