Для доказательства равенства треугольников ABC и MNK воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

Так как треугольники ABC и MNK равнобедренные, то у них равны основания и равны углы при основаниях. По условию дано, что AC = MK и угол C = угол K.

Также, по условию, угол С равен углу К, а сторона АС равна стороне МК. Теперь необходимо убедиться, что углы при катетах треугольников равны.

Так как по условию угол С равен углу К, а углы катетов прямоугольного треугольника дополняют друг друга до 90 градусов, то получаем, что углы при катетах также равны.

Таким образом, треугольники ABC и MNK равны в соответствии с двумя признаками равенства треугольников $ОЗТиУГ$.