Слово "бесценна" пишется с двумя н по правилу орфографии, которое гласит, что если корень слова оканчивается на согласный, перед которым стоит короткий гласный звук, то в некоторых случаях этот согласный удваивается при образовании словоформы. В данном случае, корень слова "цен" оканчивается на согласный звук "н", перед которым стоит короткий гласный звук "е". Поэтому в словоформе "бесценна" перед последней "н" ставится двойная "н".