Для начала обозначим отрезок АС как м, также обозначим длину отрезка С1А1 как х. Также, так как С- середина отрезка АВ, то длина отрезка AB будет равна 2м. Также из условия задачи известно, что СС1 = 16.

Поскольку СС1 параллельна АА1, то треугольник АА1С и треугольник СС1С1 подобны, так как короткие стороны параллельны и С из них является общим углом. Следовательно, мы можем записать соотношение длин сторон этих треугольников:

АА1/СС1 = АС/СС1

АА1/16 = м/16

АА1 = м

Из условия задачи мы также знаем, что длина отрезка АВ равна 2м, поэтому:

2м = м + х

2м - м = х

м = х

Далее, из условия мы знаем, что СС1 = 16, а также что СС1 = м + х, поэтому:

16 = м + х

16 = 2м

16 = 2х

8 = х

Итак, длина отрезка АА1 равна 8 см.