Для решения логарифмического уравнения log4 $2-x$ = log4 3 используем свойство логарифмов: если loga b = loga c, то b = c.
Из уравнения получаем: 2 - x = 3
Решаем уравнение: 2 - x = 3
x = 2 - 3
x = -1

Для решения уравнения lg^2 x - 3lgx - 4 = 0, представим lgx как t $lgx=t$. Тогда получим:

t^2 - 3t - 4 = 0
$t-4$$t+1$ = 0
t = 4 или t = -1

Так как lgx не может быть -1, то продолжаем решать для t = 4:
lgx = 4
x = 10^4
x = 10000

Итак, решение уравнений:
x = -1 или x = 10000.