Геометрия, 8 кл Точка находится на расстоянии 16 от центра О окружности радиуса 17. Через нее провели хорду под углом 30 градусов к отрезку ОМ. Найдите длину этой хорды.
Геометрия, 8 кл Точка находится на расстоянии 16 от центра О окружности радиуса 17. Через нее провели хорду под углом 30 градусов к отрезку ОМ. Найдите длину этой хорды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов:
Для треугольника OMP, где М - точка на окружности, а P - точка пересечения хорды и радиуса, имеем:
MP^2 = OM^2 + OP^2 - 2 OM OP * cos(30°)
Поскольку OM = 16, OP = 17, то
MP^2 = 16^2 + 17^2 - 2 16 17 * cos(30°)
MP^2 = 256 + 289 - 544 * 0.866
MP^2 = 545 - 471.424
MP^2 ≈ 73.576
Теперь найдем MP:
MP = √73.576 ≈ 8.57
Таким образом, длина хорды равна приблизительно 8.57.