Да, слово "бесценный" является словом со стилистической окраской. Слова со стилистической окраской - это такие слова, которые не только несут смысловую нагрузку, но и обладают эмоциональным оттенком, подчеркивающим значимость или выразительность выражаемых ими понятий. Главный признак слова со стилистической окраской - это способность передать не только значение, но и некоторую эмоциональную или оценочную информацию.