Причастие от улыбаться образовано как от глагола настоящего времени, причем отрицательной формы глагола (не совершенного вида), добавлением суффикса -щ- и окончания -ий (-ая, -ее, -ие). Таким образом, улыбающийся является причастием настоящего времени и обозначает действие, которое происходит в настоящем времени.