Сказуемые могут быть однородными, даже если они стоят в разных падежах или склонениях. Однородные сказуемые - это сказуемые, которые имеют общее или однородное значение и связаны с союзами "и", "или", "а также" и т. д. Например: "Он читал и писал стихи", "Мы готовим обед или ужин", "Я хожу в школу и в библиотеку". Такие предложения имеют однородные сказуемые, несмотря на то, что сказуемые могут быть в разных падежах или склонениях.