"По обоюдному" пишется без дефиса, так как данное словосочетание состоит из двух частей, которые образуют единую семантическую единицу - наречие "по" и прилагательное "обоюдный". При этом нет необходимости разделять эти части дефисом, так как они образуют единое целое и используются вместе для передачи определенного значения.