В предложении "На лесном аэродроме, расположенном в тайге, живёт сторож-старик." можно выделить несколько словосочетаний и проанализировать виды связи между словами.

На лесном аэродроме - предлог + существительное с прилагательным (предложный падеж).

Виды связи: согласование (прилагательное согласуется с существительным).

расположенном в тайге - причастный оборот, в котором "расположенном" - причастие, "в тайге" - предлог + существительное.

Виды связи: согласование (причастие согласуется с подлежащим) и управление (предлог управляет существительным).

живёт сторож-старик - глагол + существительное с дефисом (составное существительное).

Виды связи: согласование (существительное с дефисом может рассматриваться как единое целое, относится к подлежащему).

Таким образом, в данном предложении можно выделить три основных словосочетания с разными видами связи: согласование и управление.