Длина вектора, заданного двумя точками A $(x_1,y_1)$ и B $(x_2,y_2)$, вычисляется по формуле:

$$d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$$

В данном случае у нас есть точки A $(3,-1)$ и B $(7,0)$.

Подставим координаты точек в формулу:

$$d=\sqrt{(7-3{)}^2+(0-(-1){)}^2}$$

$$d=\sqrt{(4{)}^2+(1{)}^2}$$

$$d=\sqrt{16+1}$$

$$d=\sqrt{17}$$

Таким образом, длина вектора AB равна $\sqrt{17}$.