Для определения количества теплоты, необходимого для плавления слитка свинца, нужно рассчитать два этапа:

Нагрев свинца от начальной температуры $T_0$ до температуры плавления $T$.Плавление свинца при температуре плавления.Этап 1: Нагрев свинца

Для нахождения количества теплоты, необходимого для нагрева, используется формула:

$$Q_1=m\cdot c\cdot \Delta T$$

где:

$Q_1$ — количество теплоты, необходимое для нагрева,$m$ — масса свинца $вкг$,$c$ — удельная теплоемкость свинца,$\Delta T$ — изменение температуры.

Сначала переведем массу свинца в килограммы:

$$m=115\text{г}=0.115\text{кг}$$

Затем вычислим изменение температуры:

$$\Delta T=T-T_0=327\text{°C}-20\text{°C}=307\text{°C}$$

Теперь подставим значения в формулу для $Q_1$:

$$Q_1=0.115\text{кг}\cdot 130\text{Дж/(кг.°C)}\cdot 307\text{°C}$$

Вычислим $Q_1$:

$$Q_1=0.115\cdot 130\cdot 307\approx 4850.55\text{Дж}$$

Этап 2: Плавление свинца

Для нахождения количества теплоты, необходимого для плавления, используется формула:

$$Q_2=m\cdot L$$

где:

$Q_2$ — количество теплоты, необходимое для плавления,$L$ — удельная теплота плавления свинца.

Поскольку удельная теплота плавления дана в кДж/кг, переведем её в Дж/кг:

$$L=24.3\text{кДж/кг}=24300\text{Дж/кг}$$

Теперь подставим массы и $L$:

$$Q_2=0.115\text{кг}\cdot 24300\text{Дж/кг}\approx 2795.5\text{Дж}$$

Общее количество теплоты

Теперь сложим количество теплоты, необходимое для нагрева, и количество теплоты, необходимое для плавления:

$$Q_{total}=Q_1+Q_2\approx 4850.55\text{Дж}+2795.5\text{Дж}\approx 7646.05\text{Дж}$$

Округляя до целых:

$$Q_{total}\approx 7646\text{Дж}$$

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для плавления слитка свинца, составляет примерно 7646 Дж.