Чтобы упростить выражение ( 9\sqrt{11} + 6.9 - 1 - \sqrt{11} ), давайте сначала объединим подобные слагаемые.

Начнем с чисел:
[
6.9 - 1 = 5.9
]

Теперь у нас есть выражение:
[
9\sqrt{11} - \sqrt{11} + 5.9
]

Объединим термины с (\sqrt{11}):
[
9\sqrt{11} - \sqrt{11} = (9 - 1)\sqrt{11} = 8\sqrt{11}
]

Теперь объединим все:
[
8\sqrt{11} + 5.9
]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение:
[
8\sqrt{11} + 5.9
]