Давайте выделим деепричастные обороты и одиночные деепричастия в предложениях, а также правильно расставим знаки препинания.

1) Денисов стоял у крыльца, отдавая последние приказания. $Л.Толстой$
Деепричастный оборот: "отдавая".

2) В домах, несмотря на ранний час, горели лампы. $К.Паустовский$
Здесь нет деепричастного оборота, но стоит отметить вводное слово "несмотря на ранний час", выделенное запятыми.

3) В пене гнева стонут волны, споря с ветром. $М.Горький$
Деепричастный оборот: "споря".

4) Она боязливо заглянула вниз и, вздрогнув, попятилась назад. $И.Гончаров$
Деепричастный оборот: "вздрогнув".

5) Кокетка судит хладнокровно, Татьяна любит не шутя. $А.Пушкин$
Одиночное деепричастие: "не шутя".

6) За неимением комнаты для проезжающих на станции, нам отвели ночлег в дымной сакле. $М.Лермонтов$
Здесь деепричастный оборот отсутствует. Запятая перед "нам" не требуется.

7) Князь Андрей, сделав распоряжения об отъезде, ушёл в свою комнату. $Л.Толстой$
Деепричастный оборот: "сделав".

8) Бульба, по случаю приезда сыновей, велел созвать всех сотников. $Н.Гоголь$
Здесь нет деепричастного оборота, но "по случаю" является обстоятельственным выражением и выделяется запятыми.

9) Вопреки предсказанию моего спутника, погода прояснилась. $М.Лермонтов$
Здесь нет деепричастного оборота. Вводное слово "вопреки" выделяется запятыми.

10) Тимохин испуганно и, недоумевая, смотрел на своего командира. $Л.Толстой$
Деепричастный оборот: "недоумевая".

11) Луговые цветы в этом году были, благодаря постоянным дождям, необыкновенно ярки и пышны. $М.Лермонтов$
Здесь нет деепричастного оборота, но вводное выражение "благодаря постоянным дождям" выделяется запятыми.

Таким образом, выделены деепричастные обороты и одиночные деепричастия, расставлены необходимые знаки препинания.